35-aastane Songaila on suure osa oma karjäärist veetnud NBAs (aastatel 2003-2011), kus ta esindas nii Sacramento Kingsi, Chicago Bullsi, Washington Wizardsit, New Orleans Hornetsit ja Philadelphia 76ers’it. Parimal hooajal viskas ta põhihooajal keskmiselt 9,2 punkti (hooajal 2005/06 Bullsi ridades). Eelmisel hooajal esindas Songaila Ukraina tiimi BC Donetsk.
Kui tänavu Songaila enam Leedu koondise ridadesse ei mahtunud, siis 2003. aastast on tal ette näidata EM-tiitel, 2007. aasta EMilt pronksmedal ja 2000. aasta OMilt samuti pronksine autasu.
Korvpalli Ühisliigas kuulub Rytas tänavu Kalev/Cramoga samasse alagruppi, lisaks pääses Rytas tänavu ka Euroliiga põhiturniirile.