Jüri ja Tatjana Jaansoni suhe algas mõlema sportlaskarjääri ajal. 1991 abielluti, 2000ndate keskel hakkas naine abikaasa treeneriks. Koostöö oli viljakas: Eesti edukaim sõudja võitis 2008. aastal olümpiahõbeda, samal aastal krooniti ta ka Euroopa meistriks.
Pealtnäha harmoonilisse suhtesse tekkis aga mõra. 2016 teatasid Jaansonid, et nende 25 aastat kestnud abielu lõppes. Pikalt kasvatati koos kahte tütart, neist vanem, Greta võitis 2018 noorteolümpialt sõudmise pronksi.