Moskvalasena võitis ta korduvalt NSV Liidu meistritiitleid ning osales resultatiivselt eurosarja mängudes. Euroliiga (ehk algse nimega Euroopa meistrite karikasarja) võitjana sai meie mees triumfeerida kahel korral – aastail 1963 ja 1969 – olles tänini üldse ainus eestlane, kes Euroopa tähtsaimas klubikorvpallisarjas võidurõõmu maitsnud.
NSV Liidu koondise särki kandis Lipso kümne hooaja vältel, võites selle aja jooksul kolm EM-kulda, maailmameistritiitli ja kaks olümpiamedalit (hõbe Tokyos 1964, pronks Mexicos 1968), mis teeb temast kahtlemata ühe suurvõistluste medalitega tituleerituma Eesti korvpalluri. Ja mitte ainult – tänu oma kahemeetrisele kasvule on Lipso ühtlasi teadaolevalt pikim eestlasest olümpiamedalist!
Jaak Lipso olümpiamedalid
1964. aasta olümpiamängude korvpalliturniir (Tokyo, 11.–23. oktoober)
1. USA
2. NSV Liit
3. Brasiilia
NSV Liidu koondis mängis koosseisus Jaak Lipso, Valdis Muižnieks, Nikolai Baglei, Armenak Alatšatšjan, Vjatšeslav Hrõnin, Janis Kruminš, Juris Kalninš, Aleksandr Travin, Levan Mosešvili, Aleksandr Petrov, Gennadi Volnov, Juri Kornejev
1968. aasta olümpiamängude korvpalliturniir (Mexico, 13.–25. oktoober)
1. USA
2. Jugoslaavia
3. NSV Liit
NSV Liidu koondis mängis koosseisus Anatoli Krikun, Modestas Paulauskas, Zurab Sakandelidze, Vadim Kapranov, Juri Selihhov, Anatoli Polivoda, Sergei Belov, Priit Tomson, Sergei Kovalenko, Gennadi Volnov, Jaak Lipso, Vladimir Andrejev
Korvpalliajalukku on Lipso läinud oma hea haakviskega, ent lisaks veel sellegagi, et võinuks parematel päevadel esimese eestlasena loota läbilööki mainekas Põhja-Ameerika profiliigas NBA. Tõsisemaks läksid need arutlused 1960. aastate keskel, ajal, mil ta koos NSV Liidu koondisega ühel USA turneel viibis, kuid toonaste keerukate poliitiliste olude tõttu kõik säärased jutud üksnes juttudeks jäidki.